《微方程对称v1.0》是一款面向数学与物理学专业的李群对称性分析软件，围绕偏微分方程的李对称性理论，提供从无穷小生成元计算、对称约化到守恒律推导的完整工作流，帮助用户快速完成对称性分析与群不变解构造。

软件功能：

1、内置热方程、Burgers 方程、KdV 方程、波动方程及非线性 Schrödinger 方程等经典模型，一键生成对应的无穷小生成元与李代数结构，免除手算繁琐过程。

2、支持经典、直接、最优及部分等多种对称约化方法，自动构造相似变量与约化方程，便于用户针对不同方程类型选择合适的约化路径。

3、集成乘子法与 Noether 定理推导守恒律，可对 KdV、NLS 等可积系统进行守恒量分析，并提供群作用热图、轨道与剖面三种可视化模式，直观展示对称性效应。

软件特色：

1、流程化设计覆盖“生成-约化-求解-守恒”全环节，从无穷小生成元到群不变解一气呵成，显著降低李对称分析的学习与使用门槛。

2、支持行波解、自相似解、孤子解等多种群不变解的自动构造与分类，方便用户系统研究不同方程的解结构。

3、可视化模块提供热图、群轨道与剖面三种视图，帮助用户直观理解对称性对解曲面的影响，适合教学演示与论文插图制作。

软件亮点：

1、一键生成偏微分方程的无穷小生成元与李代数，避免手算推导耗时，特别适合科研快速验证与课程作业辅助。

2、守恒律推导功能结合乘子法与 Noether 定理，直接输出守恒量表达式，对可积系统研究尤为实用。

3、无需编程环境与额外库，轻量离线运行，适合在课堂演示、自习或实验室中随时进行对称性分析。